В треугольнике акм внешний угол при вершине а равен 117 а внутренний при вершине m равен 74. Найдите угол к сделайте рисунок! Решение знаю ​

I
1)Медианы треугольника пересекаются в одной точке вне треугольника - неверно

2)Высота, проведенная из вершины угла к гипотенузе, является средним пропорциональным между катетами прямоугольного треугольника - неверно

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -верно

Неверное: 1,2

II

1)Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные двум другим сторонам - Верно

2)Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия - неверно

3)Гипотенуза прямоугольного треугольника меньше катета  - неверно

Верно: 1

III

1)Медианы треугольника пересекаются и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 , считая от вершины - верно

2)Высота, проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу, делит гипотенузу на две равные части  - неверно.

3)Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту -  верно

Неверно: 2

Чертеж к решению - во вложении.

Т.к. О - центр вписанной в ΔАВС окружности, то О - точка пересечения биссектрис углов ΔАВС. Значит, АО и ВО - биссектрисы.

Т.к. О1 - центр внеписанной окружности то О1 - точка пересечения биссектрис внешних углов ΔАВС. Значит, АО1 и ВО1 - биссектрисы.

Пусть α - величина внешнего угла ΔАВС при вершине А, тогда (180°-α) - величина внутреннего угла ΔАВС при вершине А, т.к. эти углы - смежные.

Тогда

Аналогично,

Рассмотрим четырехугольник АОВО1.

У него сумма противолежащих углов А и В равна 90°+90° = 180°.

Т.к. сумма всех углов этого выпуклого четырехугольника равна 360°, то сумма двух других противолежащих при вершинах О и О1 также равна 180°.

Таким образом, воспользуемся утверждением: если у четырёхугольника суммы величин его противоположных углов равны 180°, то около этого четырёхугольника можно описать окружность.

Делаем вывод, точки А, В, О и О1 лежат на одной окружности.

Доказано.