В равнобедренной трапеции диагональ перпендикулярна боковой стороне. Найдите площадь трапеции, если большее основание равно 8√3, а один из углов трапеции равен 600.​

Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см

Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Плоскость сечения образована сторонами, равными образующей, и угол между ними 60° 

Плоскость сечения - правильный треугольник.

Треугольник, образованный образующей, радиусом конуса и его высотой - половина правильного треугольника.

Высота - катет этого треугольника и равна половине образующей.

Второй катет равен радиусу основания и, как высота правильного треугольника
( можно и по теореме ПИфагора найти), равен (а√3):2=(L√3):2

(L√3):2=6
L√3=12 см

L=12:√3=12√3:√3*√3=12√3:3=4√3 см

Как уже сказано, плоскость сечения - равносторонний треугольник.
Формула площади равностороннего треугольника
S=(a²√3):4

S=(L√3)²√3:4=S=(16 *3)√3:4=48√3:4
S= 12√3 cм²