В трапеции АВСД проведем среднюю линию и обозначим ее КN. FBCH-квадрат,FC-диагональ и FC=6 корень из 2, тогда найдем СН, СН=FH=х, тогда х^2+x^2=(6 корень из 2)^2 2x^2=72, х^2=36 и х=6, а т.к. угол АВС=135, то угол НСД=45, следовательно треугольник СНД-равнобедренный, аналогично треугольник АВF-равнобедренный и эти треугольники равны. ON и KQ- средние линии треугольников СНД и ABF( СН пересекается с KN в точке О; BF пересекается с KN в точке Q) соответственно, тогда они равны 3т.к. НД=СН=6,следовательно KN=KQ+QO+ON=3+3+6=12, а AL=6+6+6=18, тогда ВС найдем как ВС=2KN-АД=2*12-18=6
Дано: AC=20 см угол ABC = 120° Найти: BH. Решение: 1) треугольник ABC - равнобедренный (по условию), отсюда следует, что углы BAC и BCA равны и каждый из них по 30° ((180-120)/2). 2) т.к. высота в равнобедренной треугольнике является и медианой, и бессектрисой, то отсюда следует: угол ABH = 60° AH=HC=10 см треугольник ABH - прямоугольный( BH - высота). 3) Рассмотрим треугольник ABH: Угол ABH = 60° AH=10 см. Раз SIN угла в прямоугольном треугольнике - это отношения противолежащего катета к гипотенузе, то составим пропорцию: SIN60°=AH/AB √3/2=10/AB AB=10/(√3/2) AB=20/√3 4) По теореме Пифагора находим BH: AB²=BH²+AH² 1200=BH²+100 BH²=1200-100 BH²=1100 BH=√1100 BH=10√11 ответ: BH = 10√11.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
