Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна - вопрос №174497598 от Акакий55 14.12.2020 18:02

Question

Геометрия: Найдите диагональ квадрата,если его площадь равна 98.

Акакий55 · Answer

Пусть ABCD - квадрат, сторона которого равна a.
$S_{ABCD} = a^{2} =98$
$a = \sqrt{98}=7\sqrt{2}$

Треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный, по теореме Пифагора
$AC =\sqrt{AB^{2}+BC^{2}} =\sqrt{2*a^{2}}=a\sqrt{2}=7\sqrt{2}*\sqrt{2}=14$

ответ: 14.