Так как по условию задачи осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, то, соответственно, угол при вершине данного треугольника равен 90° Значит гипотенуза является основанием треугольника и диаметром основания конуса:
D = 10 см по условию задачи.
Проведем в треугольнике высоту, перпендикулярную основанию конуса. Высота разбивает треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника. Если угол при вершине равен 90°, то углы в основании треугольника будут по 45° Значит высота треугольника H равна радиусу основания: Н = R = D/2 = 10/2 = 5 см
Найдем объём конуса:
V = 1/3 πR²H = 1/3 π5²*5 = 125 π/3 см³
ответ: 125 π/3 см³
Смотри ход измерений ниже
Объяснение:
Измерение основано на использовании свойств подобных треугольников. Нужно взять зеркало ( небольшое , можно карманное),
отойти от обьекта метров на 50-60 . Положит зеркало на землю. Отходишь от него и смотрешь в него , пока на нем не появится шпиль (верхняя точка сооружения). Теперь посмотри на рисунок , который у тебя есть. Здание, высота которого должна быть измерена, обозначено EF (F- верхняя точка здания). D- точка,в котрой лежит зеркало. А- Точка на земле , где стоит девочка. Стоя в этой точке, она увидела шпиль здания в зеркале. Точка В - глаза девочки ( АВ- рост девочки от земли до ее глаз, а АС- ее полный рост).
Теперь посмотри , что происходит ! Луч света отражается от шпиля здания , проходит по пути DF, попадает на зеркало и отражаясь от зеркала под тем же углом под которым луч света попал на зеркало. Угол FDE равен углу BDA . Действительно , при отражении света известно, что угол падения равен углу отражения.
Теперь имеем 2 подобных треугольника BDA и FDE ( по двум углам -равны углы FDE и BDA, а также углы FED=BAD=90 град)
Отсюда следует, что:
AD/ED=BA/FE
FE=BA*ED/AD
Из последней формулы следует, что необходимо знать расстояния:
ВА- расстояние от земли до глаз девочки ( обычно измеряют расстояние от глаз до верха головы СВ, а потом из роста человека СА отнимают СВ- получаем АВ);
AD- расстояние от девочки до зеркала ( по земле). DE- расстояние от зеркала до здания ( лучше до проекции шпиля на землю)
