Відповідь:
∠A=∠D=60°
∠B=∠C=120°
Пояснення:
Дано: АВСD- трапеція, АВ=СD, ВК⊥АD, АВ:ВК=2:√3
Знайти: ∠А, ∠В,∠С,∠D- ?
Рішення:
За властивостю рівнобічної трапеції:
- кути при основі рівні: ∠А=∠D та ∠В=∠C
-сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°( для любої трапеції)
Нехай сторона АВ=2х, а висота ВК=√3х
Розглянемо ΔАВК, де ∠К=90°.
sin ∠A= BK/AB=√3x/2x=√3/2.
∠A=∠D=60°
∠B=∠C=180°-60°=120°
