возьмём треугольник авс (ав=вс). Так как треугольник равнобедренный по условию, тогда углы при основании будут равны (180-120)/2=30 градусов.
Дальше по теореме синусов ас/sinb=bs/sina. то есть:
х/sin120=12/sin30
Тогда х=(12*sin120)/sin 30=(12*(корень из 3)/2)*2/1=12 корень из 3.
Проведём высоту вн. Так как треугольник равнобедренный, высота будет медианой и ан=нс=12 корень из 3/2=6 корень из 3.
Рассмотрим прямоугольный треугольник авн, образованный высотой вн и стороной ав, где ав=12 см по условию, а ан=6 корень из 3. По теореме Пифагора найдём длину катета вн.
аb^2=ah^2+bh^2
bh^2=ab^2-ah^2
bh^2=144-108
bh^2=36
bh=6 см
ответ: 6 см.
ответ:
объяснение:
1. δавс равнобедренный, значит углы при основании ас равны.∠сва = ∠сав = (180° - 30°)/2 = 75°2. δabd - равнобедренный, значит углы при основании ad равны. ∠bad = ∠bda = 70°.∠сва - внешний, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠bad + ∠bda = 140°.3. δbmn равнобедренный, значит углы при основании nm равны.∠bmn = ∠bnm = 75°.∠mbn = 180° - (75° + 75°) = 30°∠cba = ∠mbn = 30° как вертикальные.4. δabd равнобедренный, вм медиана, проведенная к основанию ad, а значит и высота.∠вма = 90°.∠сва - внешний для треугольника мва, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вам + ∠вма = 45° + 90° = 135°5. δdbc равнобедренный, значит углы при основании сd равны. ∠bdс = ∠bсd = 40°. ∠cdb = 180° - (40° + 40°) = 100°ва - медиана равнобедренного треугольника, значит и биссектриса.∠сва = ∠cbd/2 = 100°/2 = 50°6. ск - медиана равнобедренного треугольника cbd, проведенная к основанию bd, а значит и высота. ∠скв = 90°∠сва - внешний для треугольника скв, значит равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.∠сва = ∠вкс + ∠вск = 30° + 90° = 120°7. ва - медиана равнобедренного треугольника асd, проведенная к основанию сd, а значит и высота. ∠сва = 90°8. δеbd - равнобедренный, значит углы при основании еd равны. ∠bеd = ∠bdе = 70°.∠еbd = 180° - (70° + 70°) = 40°∠сва = ∠еbd = 40° как вертикальные.
