Соч по геометрии за 3 четверть 7 класс.​

Используем теорему Пифагора AB^2=AD^2+BD^2=9+BD^2 BC^2=DC^2+BD^2=4  ==>  BD^2 = 4-DC^2 подставим  в первое уравнение  AB^2 = 9+BD^2 = 9+4-DC^2 = 13 - DC^2 AB^2 + BC^2 = (AD+DC)^2  ==> AB^2=(AD+DC)^2-BC^2=(3+DC)^2-2^2=(3+DC)^2 - 4 следовательно можно приравнять правые части уравнений 13 - DC^2 = (3+DC)^2 - 4  ==> (3+DC)^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 9+6*DC+DC^2 - 4 - 13 + DC^2 =0  ==> 2*DC^2 + 6*DC -8 =0 D=36-4*2*(-8)=36+64=100=10^2 DC=(-6+10)/(2*2)=4/4=1 AB^2 = 13 - DC^2 = 13 - 1 = 12   ==>  AB=2*3^(1/2) BD^2=AB^2-9 = 12 - 9 =3  ==> DB=3^(1/2) 

Дано:

MNP - треугольник

<M = 35

<N = 90

MN = 14 см

Найти:

PN = ?

MP = ?

< P = ?

Так, как в треугольнике сумма всех углов равна 180°, то>

<P = 180 - (<N+<M) = 180 - (35+90) = 180 - 125 = 55°

-------------------------------------------------------------------------------------

ЕСЛИ ВЫ НЕ ПРОХОДИТЕ СИНУСЫ В ДАННЫЙ МОМЕНТ, ТО ДАННОЕ РЕШЕНИЕ НЕ ДЛЯ ВАС!

Данную задачу можно решить с теоремы синусов, которая утверждает, что стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов.

Значит:

MN/sin(<P) = NP/sin(<M) = MP/sin(<N) =>

14/sin(55) = NP/sin(35) , 14*sin(35)/sin(55) = NP

14/sin(55) = MP/sin(90), 14*sin(90) / sin(55) = MP = 14/sin(55)

PN = 14*sin(35)/sin(55)

MP = 14/sin(55)

<P = 55°

Вроде правильно....