Объяснение:
CD⊥AD как касательная и радиус проведённый в точку касаний. AE=AD как радиусы одной окружности.
ΔACD ~ ΔCBD по двум углам (∠CAD=∠BCD и ∠ADC=90°=∠CDB), из подобия следует следующее отношение:
AD/CD=CD/DB
Откуда AD·DB = CD² = 144.
Пусть AD=x, тогда DB = AB-AD = 25-x.
x·(25-x) = 144;
x²-25x+144=0;
x(x-16)-9(x-16)=0;
(x-16)(x-9)=0 ⇒ x₁=16; x₂=9.
либо 16, либо 9.
