ответ: 2√3+6 см²
Объяснение:
Опустим перпендикуляры ВК и СН на сторону АD. Они проведены между параллельными прямыми и поэтому равны.
По одной из формул площади трапеции Ѕ(АВСD)=ВК•(ВС+АD):2.
В ⊿ АВК катет ВК противолежит углу 30°. ⇒ ВК=АВ:2=2 (см) по свойству такого угла.
В ⊿ СНD из суммы углов треугольника ∠ HCD равен 45° ⇒ DH=CH=BK=2 см.
AK=AB•cos30°=2√3 ( или по т.Пифагора).
☐КВСН - прямоугольник, КН=ВС=2 см⇒
AD=AK+KH+HD=2√3+2+2 см
S(ABCD)=2•(2√3+4+2):2=2√3+6 см²
