Доведіть за до векторів, що чотирикутник з вершинами в точках м(6; 2), N(8; 8), К(6; 14) i L(4; 8) - ромб.​

1. Правильный четырехугольник - квадрат. 

Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. ⇒ r=d:2=4:2=2 см. 

Для описанного вокруг данной окружности треугольника АВС она - вписанная. 

Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 его высоты. Следовательно, высота  ∆ АВС =2•3=6 см. 

Тогда АВ=ВН:sin60°==4√3 см. 

              * * *

2. Для нахождения площади сектора существует формула. 

S=Lr:2, где L – длина дуги сектора. ⇒

S=6•4:2=12 см²

Если формула забыта, решить задачу можно без нее. 

 Длина окружности C=2πr

C=2•p•4=8π см

Площадь окружности S=πr²=16 π см²

Вычислим площадь, которая приходится на  сектор с дугой в 1 см.

S:C=16π:8π=2 

Тогда площадь сектора

S=2•6=12 см²

Учи матчасть, это всё очень просто!
1. Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной боковой стороне равна 180.
Один угол равен 20+30=50, то остальные 3 угла равны 50, 130, 130.
2. Опустим из вершины трапеции перпендикуляры на  большее основание.
Получим 3 отрезка 1,10 и 1 см. Из прямоугольного треугольника катет в 1 см лежит против угла в 30 градусов. Значит,  гипотенуза прямоугольного треугольника, она же боковая сторона трапеции равна 2 см.
3. Диагонали делят ромб на 4 прямоугольных треугольника. Если угол равен 64, то второй равен 90-64 = 26.  Итого: углы треугольника равны 90, 64 и 26