13.
Дано ΔАВС, ∠В=2∠С, ∠А=3∠С. Найти ∠А ∠В ∠С.
х+2х+3х=180
6х=180
х=30
∠А=3*30=90°; ∠В=2*30=60°; ∠С=30°
14.
Дано: ∠В-∠А=40°; ∠С-∠В=40°. Найти ∠А ∠В ∠С.
х+х-40+х+40=180
3х=180
х=60
∠А=60-40=20°; ∠В=60°; ∠С=60+40=100°
15.
Дано: внешний ∠А=100°; ∠В=35°. Найти ∠С.
∠ВАС=180-100=80° по свойству смежных углов
∠С=180-80-35=65°
Объяснение:
13
Дано:
Тр-к АВС
<А=3<С
<В=2<С
Найти :<А <В <С
Решение
Сумма углов треугольника равен 180
<А+<В+<С=180
Пусть <С=х, тогда
<А=3х
<В=2х
3х+2х+х=180
6х=180
Х=30
<С=30 <А=3×30=90 <В=2×30=60
ответ : <А=90 <В=60 <С=30
14
Дано : тр-к АВС <А=<В-40
<С=<В+40
Найти :<А <В <С
Решение
Пусть <В=х <А=х-40.<С=х+40
Сумма углов треугольника равен 180
<А+<В+<С=180
Х-40+х+х+40=180
3х=180
Х=60
<В=60
<А=60-40=20
<С=60+40=100
ответ : <А=20 <В=60.<С=100
15
Дано : тр-к АВС <Авнеш=100
<В=35
Найти : <С
Внешний угол треугольника равен сумме двух оставшихся углов не смежных с этим внешним углом
<Авнеш=<В+<С
<С=<Авнеш-<В
<С=100-35=65
ответ : <С=65
