Биссектриса одного из острых углов прямоугольного - вопрос №476123 от anosovadara 14.08.2022 22:43

Question

Геометрия: Биссектриса одного из острых углов прямоугольного треугольника делит противолежащий катет на отрезки длиной 4 см и 5 см. найдите длины сторон треугольника и площадь треугольника.

anosovadara · Answer

АВ гипотенуза,АК биссектриса, угол С=90

тогда АC:AB=4:5

Пусть АВ=5х, АС=4х, ВС=18

По т. Пифагора 25x^2=16x^2+324

9x^2=324

x^2=36

x1=6

x2=-6 не подходит

АС=4*6=24

s=24*18/2=216