АВС - прямоугольный тр-ник, угол В прямой, АС - гипотенуза. ВМ - медиана. Медиана делит сторону, к которой она проведена, пополам. Значит АМ = МС. В прямоугольном тр-нике медиана, проведенная к гипотенузе, равна ее половине, т.е. ВМ = ВМ = СМ = 10 см, тогда гипотенуза АС = 20 см. Медиана ВМ делит прямой угол в отношении 1 : 2, значит угол АВМ = 90 : 3 * 2 = 60 градусов угол СВМ = 90 - 60 = 30 градусов. Тр-ник АМВ - равнобедренный, поскольку АМ = ВМ, АВ - основание. Углы при основании равны, т.е. угол МАВ = МВА = 60, тогда угол АМВ = 180 - 60 * 2 = 60. Значит тр-ник АМВ равносторонний, АВ = 10 см. Меньшая средняя линия параллельна меньшей стороне (АВ) и равна ее половине, т.е. 5 см.
1. Проведем высоты трапеции ВН и СК. ВН = СК как высоты трапеции, ВН║СК как перпендикуляры к одной прямой, значит НВСК - прямоугольник. НК = ВС = 15 см. ΔАВН = ΔDCK по катету и гипотенузе (АВ = CD так как трапеция равнобокая, ВН = СК), значит АН = DK = (AD - HK)/2 = (49 - 15)/2 = 34/2 = 17 см В прямоугольном ΔАВН ∠ВАН = 60°, значит ∠АВН = 30°, катет АН лежит напротив угла в 30°, значит АВ = 2АН = 34 см
Рabcd = 49 + 15 + 34 · 2 = 132 см
2. Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы: R = 10/2 = 5 см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
