1.Существует ли треугольник с двумя тупыми углами?

2.Существует ли треугольник, у которого два угла равны 120º и 70º соответственно?

3.Один из углов треугольника прямой. Каковы остальные углы?

4.Существует ли равнобедренный треугольник, два угла у которого равны 100º и 40º?.

5.Один из углов равнобедренного треугольника равен 120º. Найдите остальные углы этого треугольника.

6.Чему равны углы равностороннего треугольника?

7.Угол при основании равнобедренного треугольника равен 50º. Найдите остальные углы этого треугольника.

8.В треугольнике два угла равны 20º и 70º соответственно. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?

9.В равнобедренном треугольнике ABC B=80º. Найдите остальные два угла треугольника. Рассмотрите два случая.

10.В треугольнике два угла равны 30º и 40º. Какой это треугольник: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный?

​

1) Треугольник у которого две стороны равны называется равносторонним.  -

2) Если две стороны и угол одного треугольника равны двум сторонам и углу  другого треугольника, то такие треугольники равны.   +

3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам  другого треугольника, то такие треугольники равны.  +

4) Биссектриса угла треугольника это луч, который выходит из вершины этого  угла и делит его пополам.  +

5) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.  +

6) Точка пересечения биссектрис остроугольного треугольника находится вне  треугольника.  -

7) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.  +

8) В равностороннем треугольнике все углы равны.  +

9) В равнобедренном треугольнике биссектриса угла является медианой и  высотой.  +

10) Если ∆АВС = ∆ КЕО, то АВ = КЕ, АС = КО, ВС = ОЕ.  +

11) Если в ∆АВС ∠ А = 45°, ∠ С = 45°, то АС – основание треугольника.  +

12) Медианы треугольника пересекаются в одной точке.   +

13) Если ∆АВС = ∆КЕО, то ∠А = ∠К, ∠В = ∠О.  -

14) Высоты треугольника или их продолжения пересекаются в одной точке.  +

15) Сумма длин трех сторон треугольника называется его периметром.  +

28 см, 32 см и 24 см

Объяснение:

Условие.

Периметр треугольника, образованного  средними линиями данного треугольника ABC, равен 84 см. Стороны треугольника АВС  относятся как 7:8:6. Найдите стороны данного  треугольника.​

Решение.

1) Периметр треугольника, образованного его средними линиями, равен 1/2 периметра треугольника.  Следовательно, периметр треугольника АВС равен: 84 * 2 = 168 см.

2) Обозначим стороны треугольника АВС как 7х, 8 х и 6 х.

Тогда периметр ΔАВС равен:

7х+8х+6х  = 168

21х = 168

х = 8,

отсюда длины сторон ΔАВС равны:

7х = 7*8 = 56 см,

8х = 8*8 = 64 см,

6х = 6*8 = 48 см.

3) Длина каждой из сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равна половине той стороны треугольника АВС, которой она параллельна:

56:2 = 28 см,

64:2 = 32 см,

48:2 = 24 см.

Проверка: 28+32+24 = 84 см, что соответствует условию задачи.

ответ: длины сторон треугольника, образованного средними линиями треугольника АВС, равны 28 см, 32 см и 24 см.