Один катет прямоугольного треугольника равен 15 см , а другой на 9 см меньше гипотенузы. найти площадь круга . вписаного в этот треугольник

BC = 15 см
AB - x
AC - (x-9)
По теореме Пифагора:
AB² = AC²+BC²
x² = (x-9)² + 15²
x² = x²-18x+81+225
18x = 306
x = 17 см = AB
AC = 17-9 = 8 см

SΔ = ab/2 = AC*BC /2 = 8*15/2 = 60 см²
SΔ = rp, где r - радиус вписанной окружности. p - полупериметр
p = (8+17+15)/2 = 40/2 = 20 см
SΔ = rp = 20r = 60 см²
20r = 60
r = 3 см

S круга = πR² = πr² = 3²π = 9π