Прямоугольный участок 36*35 покрывается плиткой 6*5. Можно ли покрыть этот участок ровными рядами плиткой 6*9? 7*3?( плитки не распиливаются) ответ обосновать.
Если да, то сколько плиток для этого потребуется?

Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)

Зовнішній кут дорівнює сумі двох внутрішніх кутів трикутника не суміжних з ним.

Сума кутів трикутника дорівнює 180 градусів.

З умови задачі слідує, що

кут А+кут В=11*р

кут В+кут С=12*р

кут А+кут С=13*р , де р - деяке число градусів

 

додавши ці три рівності отримаємо

2*(кут А+кут В+кут С)=(11+12+13)*р або

2*180 градусів=36р або

р=10 градусів

і

кут А+кут В=110 градусів

кут В+кут С=120 градусів

кут А+кут С=130 градусів

 

а значить

кут С=180-110=70 градусів

кут А=180-120=60 градусів

кут В=180-130=50 градусів

відповідь: 50 градусів, 60 градусів, 70 градусів