:апофема прав треугольной пирамиды = l, а двугранный - вопрос №9605241 от Dangor123 21.05.2020 07:33

Question

Геометрия: :апофема прав треугольной пирамиды = l, а двугранный угол при ребре основания - a(альфа), найти боковую поверхность пирамиды.

Dangor123 · Answer

Треугольник ABC правельный, тогда за теоремой синусов AB/sin90=AC/sina=BC/sin(180-(90+a))

отсюда высота h= (l*sin90)/sina sin90=1 l/sina

h=r

r=a* $\sqrt{3}$ /3

сторона = l* $\sqrt{3}$

S=(l* $\sqrt{3}$ *3*1/2*l)/sina