1. Найдите cos α и tg α, если sin α=√3/2. 2. Постройте угол, косинус которого равен 1/3.
3. смотрите на фото.
Дано: AH=9 см, HC=16 см.
Найти: BC, AB, BH.
4. В прямоугольнике ∆ABC(угол C=90°) Ab=16 см, sin A=0,3. Найдите катет BC.

Заранее огромное !​

Треугольник АВС равнобедренный, значит BD биссектриса, медиана и высота, т.е. AD = DC и ΔABD прямоугольный, а DE - его высота.

По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике, квадрат катета равен произведению гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу:

BD² = BE · AB

AD² = AE · AB

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда

АЕ = 4х, ВЕ = 9х, а АВ = 13х.

BD = √(9х · 13х) = 3х√13

AD = √(4x · 13x) = 2x√13

AC = 2AD = 4x√13.

Так как BD + AC = 14, то

3x√13 + 4x√13 = 14

7x√13 = 14

x = 2/√13 = 2√13 / 13 см

AB = BC = 13x = 2√13 см

AC = 4x√13 = 4 · 2√13/13 · √13 = 8 см

Pabc = AB + BC + AC = 2AB + AC = 2 · 2√13 + 8 = 4(√13 + 2) см

Что и требовалось доказать!

Перпендикулярные прямые - прямые, которые пересекаются и при пересечении образуют прямых угла. (углы, градусная мера которых составляет ).

Допустим, данные прямые перпендикулярны.

Тогда все три угла равны по .

Сумма градусных мер трех неразвернутых углов, образованных при пересечение двух прямых, меньше , по условию.

Проверим:

Исходя из этого, мы доказали, что прямые не перендикулярны, так как сумма неразвёрнутых углов составляет ровно , что не соответствует условию.