Треугольник abc - равнобедренный с основанием ac = 10 см. ак и см - биссектрисы углов треугольника, пересекаются в точке о. угол аос в 3 раза больше чем угол при основании. найти высоту треугольника, которая проведена к основе
Пусть в треуг АВС АВ = ВС, Ас = 10см, АК и СМ -- биссектрисы углов А и С, пересекаются в точке О. Угол АОС в 3 раза больше чем угол при основании. Найти высоту ВД. В равнобедренном треуг. высота ВД является медианой и высотой. Пусть <A = <C = x, тогда <ОАД = <ОСД = 1/2<A = 1/2<C = 1/2x, > <AOC = 3*1/2x. В треуг АОС <OAД + <OCД + <AOC = 180 1/2х + 1/2 х + 3х = 180, 4х = 180 х = 45(град) Так как <A = <C = 45 cледует, что <ABC = 90. Значит <ДВА = <ABД = 45 Тогда АД = ВД = ДС = 1/2АС = 1/2 * 10 = 5(см) ответ. 5см
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
