Шар радиус которого 41 дм.,пересечён плоскостью на - вопрос №172949419 от зика23 07.02.2022 21:07

Question

Геометрия: Шар радиус которого 41 дм.,пересечён плоскостью на расстоянии 9 дм. от центра .найти площадь сечения

зика23 · Answer

Рисуем шар!

Центр шара и центр сечения лежат в одной плоскости.

Рассмотрим треугольник которий получился из радиуса сичения радиуса шара и растояния между центрами! Радиус шара-гипотенуза.

За теоремой Пифагора.

$R^{2}=l^{2}$ + $r^{2}$

Где R-радиус шара , l-растояния между центрами ,r-радиус сечения

Отсюда r=40дм

S= $\pi \cdot r^{2}$

S=1600 $\cdot \pi$