Нужно решить с ВЕКТОРОВ хотя бы с одной. В правильной шестиугольной призме ABCDEFABCDIEiFi, все ребра которой равны
З, найдите расстоянии от точки В до прямойA1F1.
14. Основание прямой треугольной призмы АВСАjВісі — треугольник ABC, в котором
АС-ВС=6 а один из углов равен 60° На ребре СС отмечена точка р так, что
СРСР= 2:1 Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ABP, если расстояние
между прямыми AC и AiB равно 183
15. В правильной треугольной призме ABCABC, все ребра которой равны 1, найдите
косинус угла между прямыми ADI и CE1, где D и E соответственно середины ребер
AICA и BiC.
16. В правильной шестиугольной призме ABCDEFABCDEiFi, все ребра которой равны 1,
найдите расстояние от точки А до плоскости BFE1
19. в правильной шестиугольной призме ABCDEFABCDEFL стороны основания равны
1, а высота 6. Найдите угол между прямой FiBi плоскостью AF1Ci.

При перетині прямих утворюються 2 пари суміжних кутів. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то сума двох пар дорівнюватиме 180°×2=360°. Один з кутів дорівнює 360°-280°=80°. При перетині двох прямих утворюються 2 пари вертикальних кутів, що лежать навпроти один одного. Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то вертикальний кут, що знаходиться у парі з ним, теж дорівнює 80°. Сума двох інших вертикальних кутів дорівнює 280°-80°=200°. Щоб знайти один з ціх кутів, треба їхню суму поділити на два, бо ці кути рівні. Маємо: 200°÷2=100°. Тож два інші вертикальні кути дорівнюють по 100°.

Відповідь: кути дорівнюють 80°, 100°, 80°, 100°.

АВ = CD = 2

Объяснение:

Дано: ABCD - трапеция.

∠А = 60°; ∠С = 120°;

ВС = 3; AD = 5.

Найти: АВ и CD.

ВН - высота.

1. Рассмотрим ABCD.

Углы, прилежащие к боковой стороне трапеции в сумме равны 180°.

⇒ ∠В = 180° - 60° = 120°

    ∠D = 180° - 120° = 60°

Если углы при основаниях трапеции равны, то трапеция - равнобедренная.

⇒ АВ = CD

2. Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный.

В равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшее из которых равна полуразности оснований.

⇒  

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

⇒ ∠1 = 90° - 60° = 30°

Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

⇒ AB = AН ·2 = 1 · 2 = 2

АВ = CD = 2