Объяснение:
Объем пирамиды вычисляется по формуле 
, где 
- площадь основы. Пирамида правильная, значит AB = BC = CD = DA = a - сторона основы, а основа - квадрат, значит 
.
===================
Сперва можем найти высоту.
Из прямоугольного ΔASO по соотношениям найдем катет. Знаем гипотенузу и противолежащий катет, а значит:
=> 
.
===================
Теперь нужно найти площадь основы , сделать это можно с диагоналей. Диагональ можно найти опять же из треугольника ASO.
Соотношение прилежащего катета и гипотенузы: 
=> 
- только половина диагонали квадрата; вся диагональ: 
.
Есть формула диагонали квадрата: 
, из неё выразим сторону => 
- сторона основы.
Найдем площадь основы 
ед.²
===================
Теперь можем найти объем пирамиды:
ед.³
