Сторони кута А що дорівнює 60 градусів дотикається до кола з центром в точці О. Знайди відрізок АО якщо радіус дорівнює 6 см

Длина гипотенузы обозначаем  x см  ;
длина одного катета будет   (x -9) см ;  
длина другого  катета будет  (x-8)  см .
длина гипотенузы  должна быть больше 9 см

По теореме Пифагора :
( x-9)²+(x-8)² =x² ;
x² -2x*9 +9² + x² -2x*8 +8² = x² ;
x² - 34x +145 =0 ;
D₁ =(34/2)² -145 =17² -145 = 289 -145  =144 =12²
x₁,₂ = 17 ±12  ; 
x₁  = 17 - 12 = 5  не ответ  (длина гипотенузы  должна быть больше 9)
x ₂ =  17 + 12  =29  ( см) .

ответ :   29 см .

* * * * * * *
P.S. 
Длина одного катета будет   (x -9) см  =(29 -9) =20 см ;
длина другого  катета будет  (x-8)  =(29 -8) =21 см  ;  .
Прямоугольный треугольник со  сторонами   20; 21  и 29  .
Длины сторон  набор трех  натуральных  чисел →Пифагорова тройка. 

4 найдите асПопроси больше объяснений следить Отметить нарушение пся 29.07.2012ответы и объясненияЛУЧШИЙ ОТВЕТ! EvaEvaEva главный мозг
Дано: тр-к АВС.          уг. А = 60°          АВ = 3         ВС = 4Найти: АСРешение.По теореме косинусов: ВС² = АС² + АВ² - 2АС·АВ·cos А4² = АС² + 3В² - 2АС·3·cos 60°4² = AC² + 3² - 2·3·AC·0,516 = AC² + 9 - 3ACAC² - 3AC - 7 = 0D = 9 + 28 = 37√D = √37AC₁ = (3 - √37):2 < 0 - не подходит, т.к длина стороны не может быть отрицательной.AC₂ = (3 +√37):2 ≈ 4.54ответ: АС = 0,5·(3 +√37)