819 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, КМ⊥КТ, КМ=21 см, РТ=29 см, МТ - биссектрисаю Найти S(КМРТ)
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠КМТ как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ; ∠РМТ=∠РТМ, ΔМРТ - равнобедренный, РТ=МР=29 см.
Проведем высоту РН.
ΔТРН - прямоугольный.
По теореме Пифагора ТН=√(РТ²-РН²)=√(841-441)=√400=20 см
КТ=КН+ТН=29+20=49 см
S=(МР+КТ):2*РН=(29+49):2*21=819 см²
