175,5 см²
Объяснение:
Дано: КМРТ - трапеция, МК⊥КТ, МК=9 см, РТ=12 см. МТ - биссектриса. Найти S(КМРТ).
∠КТМ=∠РТМ по определению биссектрисы
∠РМТ=∠МТК как внутренние накрест лежащие при МР║КТ и секущей МТ, значит ΔМРТ - равнобедренный, МР=РТ=12 см.
Проведем высоту РН=МК=9 см.
КН=МР=12 см.
ΔРТН - прямоугольный, РТ=12 см, РН=9 см, значит ТН=15 см (египетский треугольник).
КТ=КН+ТН=15+12=27 см.
S=(МР+КТ):2*РН=(12+27):2*9=175,5 см²
