1) В задании имелось в виду, очевидно, что сечение проходит через высоту пирамиды.
В таком случае для правильной пирамиды в сечении имеем треугольник со боковыми сторонами - боковым ребром и апофемой.
В основании сечения - высота h правильного треугольника основания пирамиды.
h = a√3/2 = 2√3*(√3/2) = 3 см.
Отсюда получаем ответ: S = (1/2)hH = (1/2)*3*6 = 9 см².
2) Периметр Р основания пирамиды равен: Р = 7а = 7*4 = 28 см.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = (1/2)РА = (1/2)*28*5 = 70 см².
3) В диагональном сечении правильной четырёхугольной пирамиды имеем равнобедренный треугольник с боковыми сторонами, равными боковым рёбрам пирамиды.
В основании этого треугольника - диагональ квадрата в основании пирамиды, которая равна а√2 = 5√2*√2 = 10 см.
ответ: Р = 2*7+10 = 24 см.
Функции имеют вид: у=kx+m
Прямые параллельны, при k1=k2, m1≠m2.
Найдём коэф-ты k и m для первой прямой с системы уравнений. Первая цифра в координатах точек - х, вторая - у. Подставляем в функцию.
3=-2k+m (для точки А)
-1=2k+m (для точки В)
Решаем.
m=2k+3
m=-2k-1
Если левые части уравнений равны (m=m), то и правые равны, т.е.:
2k+3=-2k-1, 4k=-4, k=-1.
Подставляем значение k в любую из первоначальных функций, ищем m.
m=2*(-1)+3
m=1
Запишем линейную функцию, заменив k и m на полученные числа.
у=-х+1 - уравнение первой прямой.
Теперь ищем прямую, параллельную данной, проходящую через точку С(1;4).
Если прямые параллельны, коэф-ты k должны быть равны. Заново для второй прямой искать его не нужно. Подставляем значение х и у (1;4) из точки С в новую функцию, также вставим k=-1.
4=(-1)*1+m
Найдём m.
m=4-1, m=3.
Значит, вторая прямая имеет вид:
у=-х+3
Для уравнения прямой переносим все значения влево, за знак равно, чтобы прийти к виду ax+by+c=0
x+y-3=0
ответ: x+y-3=0.
