Площадь треугольника S 6
Периметр треугольника P 12
Угол треугольника α 53.13
Угол треугольника β 36.87
Угол треугольника γ 90
Высота треугольника ha 2.4
Высота треугольника hb 3
Высота треугольника hc 4
Медиана треугольника ma 2.5
Медиана треугольника mb 3.606
Медиана треугольника mc 4.272
Биссектриса треугольника la 2.424
Биссектриса треугольника lb 3.354
Биссектриса треугольника lc 4.216
Радиус вписанной окружности r 1
Радиус описанной окружности R 2.5
Внешний угол треугольника α 306.87
Внешний угол треугольника β 323.13
Внешний угол треугольника γ 270
Средняя линия треугольника mla 2.5
Средняя линия треугольника mlb 2
Средняя линия треугольника mlc 1.5
Опустим из вершины В высоту трапеции ВН. Высота равнобедренной трапеции делит основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, а больший - полусумме оснований. АН=(10-2):2=4 см Из треугольника АВН по т. Пифагора ВН=3 см.
Противоположные стороны трапеции параллельны. Биссектриса угла ВАD при них – секущая. ∠ВЕА=∠ЕАD – накрестлежащие. Но ∠ВАЕ=∠ЕАD, т.к. АЕ - биссектриса. ⇒ ∆ АВЕ - равнобедренный (т.к.углы при основании АЕ равны). АВ=ВЕ=5 см.
Проведем из Е параллельно АВ прямую до пересечения с АD в точке М. В параллелограмме АВЕМ противоположные стороны параллельны и равны, значит, ЕМ=АВ=ВЕ=АМ=5, ⇒ АВЕМ - ромб.
Высота трапеции ВН - высота ромба. Площадь ромба равна произведению высоты на сторону, к которой проведена. Ѕ(АВЕМ)=ВН•АМ=3•5=15 см²
Биссектриса угла АВЕ – меньшая диагональ ромба ВМ и образует с высотой ромба и частью его стороны прямоугольный треугольник ВНМ, в котором ВН и МН - катеты. ВН=3 см, МН=АМ-АН=1см По т.Пифагора ВМ=√(BH²+HM²)=√(9+1)=√10. Биссектриса ВО угла АВЕ в ∆ АВЕ равна половине ВМ. ВО=(√10)/2; BO²=10/4=2,5 см²
