В объяснении.
Объяснение:
1. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х.
Тогда х+2х+3х+4х = 360° => х = 36°.
Больший угол равен 4х = 144°.
2. Сумма внутренних углов выпуклого четырехугольника равна 360 градусов.
Пусть коэффициент пропорциональности равен х.
Тогда х+2х+2х+4х = 360° => х = 40°.
Меньший угол равен 4х = 40°.
3. Площадь квадрата равна площади прямоугольника: 4*9 = 36 =>
Сторона квадрата равна √36 = 6 ед.
4. Площадь прямоугольника равна х*(х+2) = 24. Тогда
х² + 2х - 24 = 0. Решаем квадратное уравнение. => x = 6. (второй корень отрицательный)
Тогда большая сторона равна 6 + 2 = 8 ед.
5. Смотри рисунок.
6. Уравнение окружности:
(Х - Хц)² + (Y-Yц)² = R² Тогда
а) Координаты центра: Ц(-5;2) Радиус = 4 ед.
б) Координаты центра: Ц(0;-3) Радиус = 3 ед.
АВСД трапеция АВ=СД, уголА=уголД, К-точка касания окружности на АВ, Т- на ВС, М-на СД, Е- на АД, АК=МД=18, ВК=СМ=8, АВ=СД=АК+ВК=18+8=26, АК=АЕ=18 - как касательные проведенные из одной точки к окружности, ВК=ВТ=8 - как касательные..., СМ=СТ=8 как касательные..., МД=ДЕ=18 как касательные, ВС=ВТ+СТ=8+8=16, АД=АЕ+ДЕ=18+18=36,
проводим перпендикуляры ВН и СЛ на АД, НВСЛ-прямоугольник ВС=НЛ=16,
треугольник АВН=треугольник ЛСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, АН=ДЛ=(АД-НЛ)/2=(36-16)/2=10, треугольник АВН ВН²=АВ²-АН²=676-100=576, ВН=24- диаметр вписанной окружности, радиус=ВН/2=24/2=12
