ответ: время=t=4часа; скорость=v=6км/ч
Объяснение: пусть первоначальная скорость туриста,=х, а время=у. Увеличенная скорость=х+2, а итоговое время =у-1. Зная, что в первом и во втором случае он пройдёт 24км, составиим уравнение:
Первоначально запланировано=ху;
С изменениями=(х+2)(у-1):
(х+2)(у-1)=ху
ху-х+2у-2=ху
ху-ху-х+2у=2
-х+2у=2
х-2у= -2
х=2у-2
Подставим значение х во вторую часть уравнения:
(2у-2)у=24
2у²-2у=24 |÷2
у²-у=12
у²-у-12=0
D=1-4(-12)=1+48=49
y1=(1-7)/2= -6/2= -3
y2=(1+7)/2=8/2=4.
Значение у1 нам не подходит поскольку время не может быть отрицательным, поэтому используем у2 =4. Мы нашли первоначальное время и теперь найдём первоначальную запланированную скорость туриста:
Так как v=s÷t, то:
v=24÷4=6км/ч
а) "Всякий ромб является квадратом" - нет, это неверно. Квадрат - это тоже ромб, но все его углы прямые. Но также есть такие ромбы, у которых есть два острых угла и два тупых угла. Поэтому утверждения "а" неверно.
б) "Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он является ромбом" - нет, это неверно. Диагонали могут быть взаимно перпендикулярными, например, и у трапеции (трапеция - четырёхугольник с двумя параллельными сторонами) Но это не значит, что трапеция - ромб. Поэтому утверждения "б" неверно.
в) "Существует квадрат, который не является ромбом" - нет, это неверно. Квадрат - это всегда ромб, так как все его стороны равны между собой. Поэтому утверждения "в" неверно.
г) "Если диагонали параллелограмма не равны, то он не прямоугольник" - да, это верно. Так как диагонали прямоугольника всегда равны, не иначе. Поэтому утверждения "г" верно.
