2. В треугольнике ABC, «С= 45°, а высота ВН делит сторону AC на отрезки СН и НА соответственно равные 5 см и 7 см. Найдите площадь треугольника ABC.

30 см²

Объяснение:

Дано: ΔАВС,   ∠C=45°,  ВН - высота,  АН=7 см,  СН=5 см. Найти S(АВС).

ΔАВН - прямоугольный, ∠АВН=90°-45°=45°, т.к. сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90°;

CН=ВН=5 см;  АС=5+7=12 см

S(АВС)=1/2 * АС * ВН = 1/2 * 5 * 12 = 30 см²