Обе задачи решаются однотипно.
Площадь сферы находят по формуле
S=4πR²
Для наглядности сделаем схематический рисунок осевого сечения шара, перпендикулярного данному сечению .
Сечение шара - круг. На рисунке он в разрезе выглядит линией.
АВ - его диаметр, а МВ- радиус.
ОМ - расстояние от центра круга до центра плоскости сечения, ОВ- радиус шара.
1) В шаре на расстоянии 12 см от центра проведено сечение
площадью 64 п
Найти площадь поверхности сферы.
Найдем квадрат радиуса сечения из его площади .
S=πr²
64π=πr²
r²=64
Из прямоугольного треугольника ОМВ по т.Пифагора найдем R² шара.
R²=64+144=208
S=4πR²=4*208π=832π
2)
Площадь сечения, удаленное от центра шара на 21 см, равна 784 п
Найти площадь поверхности сферы.
Найдем квадрат радиуса сечения из его площади .
784π=πr²
r²=784
R²=784+21²=441
S=4πR²=4π*441=1764π
------------------------
Если есть необходимость, можно вычислить площадь, умножив на π- в этом калькулятор.
