Найдите меньший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ АС образует с основанием ВС и боковой стороной СD углы, равные 30° и 105° соответственно. ​

рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции углы при ос­но­ва­ни­ях равны. Угол BCD — тупой, а угол ADC — ост­рый, зна­чит, ∠ADC — мень­ший угол рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции. Углы CAD и BCA равны как на­крест ле­жа­щие. Тогда:

УголADC=180°-УголDAC-УголACD=180°-30°-105°=45°