1. Точка С лежнть на осі Ох. рівновіддалена від тонок А(1:2:2) і В-2:1:4). i e серединою відрізка ВD. Знайдіть координати точок С і D.

Перевод: Точка С лежит на оси Ох. равноудалена от тонок А (1: 2: 2) и В-2: 1: 4). i e серединой отрезка ВD. Найдите координаты точек С и D.

2. Обчнсліть довжину діaгоналі АС паралелограма АВСD, якшо А(2:-6:2), ВС4:8:2). D(0:-12:0).

Перевод: Обчислите длину диагонали АС параллелограмма АВСD, если А (2: -6: 2), ВС4 8: 2). D (0: -12: 0).

ответ:√137 (ед. длины)

Объяснение:

 Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. Тогда: Ѕ=а•h:2 ⇒ a•h=2S

  Высота тупоугольного треугольника, проведенная из вершины острого угла, проходит вне треугольника и пересекает продолжение стороны, к которой проведена.

  В ∆ АВС проведенная к стороне, равной 8 см, высота ВН=2•16:8=4. Тогда  в "египетском" треугольнике ВСН отрезок СН=3 ( то же получим по т.Пифагора).

  Треугольник АВН - прямоугольный, АН=8+3=11. По т.Пифагора его третья сторона АВ=√(АН²+BH²)=√(11²+4²)=√137

8. <DBC=63°

9. P = 36 ед.

10. Не полное условие.

Объяснение:

Дуга BD равна 2*27° = 54° (так как вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине градусной меры этой дуги).

Дуга BDAC = 180°, так как ВС - диаметр.

Дуга DAC = DDAC - BD = 180-54 = 126°.  =>

<DBC = 63° (вписанный, равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается).

9. Биссектрисы углов параллелограмма отсекают от него равнобедренные треугольники. В нашем случае эти биссектрисы имеют общую точку Е на стороне ВС. Значит

АВ = ВЕ и EC = CD  =>  BC = 2AB.

AB = СD и BC = AD (противоположные стороны параллелограмма).

Рabcd = 6*AB = 36 ед.