Основа прямої призми - ромб з гострим кутом альфа. Площа діагонального перерізу призми, який проходить через більшу діагональ основи, дорівнює S. Знайдіть площу бічної поверхні призми. ​

білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм білмейм а

SABCD - правильная пирамида , где S- вершина , АВСД - основание. Точка О- пересечение диагоналей основания , SO - высота пирамиды , SK- апофема боковой  грани DSC , К∈ДС,  ОК параллельноВС и АД, ОК=1/2 ВС
( или АД).
Sп=1/2РL+Sосн =80 ( по условию  ) L - апофема , Р - периметр
Sб=1/2РL=60 ( по условию)
Найдём сторону основания :Sп=60+Sосн=80        Sосн=а²
а²+60=80
а²=20
а=√20=2√5
Найдём апофему SK ( L), подставим в формулу площади боковой поверхности пирамиды известные значения и выразим L:
1/2·4··2√5·L=60        P=4·2√5=8√5
4√5L=60
L=60:4√5=3√5
Рассмотрим ΔSOK ( угол О=90 ) , по теореме Пифагора  SO²=SK²-OK²
OK=1|2·a=√5 
SO²=(3√5)²-(√5)²=45-5=40
SO=√40=2√10
SO=H
H=2√10