)определить вид треугольника, если его стороны равны - вопрос №352053181214 от vladawin2 28.10.2021 12:34

Question

Геометрия: )определить вид треугольника, если его стороны равны 8 см, 12 см, 14 см

vladawin2 · Answer

Треугольники могут быть прямоугольными, тупоугольными, либо остроугольными
Проверим прямоуголен ли данный треугольник по теореме Пифагора:
14*14 = 8*8 + 12*12
196 ≠ 208
Равенство неверное, значит он не прямоугольный
Чтобы узнать тупоугольный ли он, или остроугольный, можно воспользоваться теоремой косинусов
a^2=b^2+c^2 - 2*b*c*cosα
14*14 = 8*8 + 12*12 - 2*12*8*cos α
64+144 - 192*cos α = 196
-192 cos a = 196 - 66 -144 = - 14
cos α = 14/192
Косинус положительный, значит больший угол - острый
Отсюда, треугольник - остроугольный