Стороны ac, ab, bc треугольника abc соответственно - вопрос №16921732111 от 6811694978ффф 30.06.2020 02:44

Question

Геометрия: Стороны ac, ab, bc треугольника abc соответственно равны 3√2 , √11 и 1. точка k расположена вне треугольника abc, причем отрезок kc пересекает сторону ab в точке, отличной от b. известно, что треугольник с вершинами k, a и сподобен исходному. найдите косинус угла akc , если угол kac 90

6811694978ффф · Answer

Треугольники подобны, значит углы равны и косинусы тоже.Находи косинус через теорему косинусов. Все известно!.

Δ AKC подобен Δ ABC, то их соответственные углы равны, => угол K равен углу C. далее находим cos c по теореме косинусов:

c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC, cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab,