Рассуждаем так. Осевое сечение проходит через ось и центры оснований, а потому одна пара сторон квадрата будет являться диаметрами основания, а другая - высотами цилиндра.
Далее применяем формулы площади оснований и боковой поверхности, и затем находим S полной поверхности.
Пусть сторона квадрата осевого сечения х , тогда х² + х² =(20√2)² ,
2х² = 800
х ² =400
х=20
х=-20 не удовлетворяет условию задачи
Сторона квадрата является диагональю окружности основания , значит радиус равен 10.
S= 2 S осн + Sбок
Sосн= πr²
Sбок = 2π R · H
S= 2 π · 100 + 2π · 100 · 2 0=600π
