KB = 10
Объяснение:
Судя по описанию, это - правильная треугольная пирамида.
Нам нужно найти боковое ребро пирамиды
(см. рисунок)
Для начала найдём расстояние от центра треугольника, до любой из его вершин с формулы для нахождения радиуса описанной около правильного треугольника окружности:
R=a/√3 , где a - сторона, равная по условию 6√3
Подставляем R=6√3/√3 = 6 - наш нижний катет прямоугольного треугольника KOB(к примеру)
Теперь нам известны два катета: KO или высота = 8,
OB = 6
Найдём гипотенузу KB с теоремы Пифагора:
KB=√(6²+8²) = √(36+64) = √100 = 10
Обозначим пирамиду АВСДА1В1С1Д1. Пирамида правильная значит основания квадраты. Проведём диагонали оснований, токчи пересечения их обозначим О и О1. Из точки О1 опустим перпендикуляр ОО1=Н, Из точки А1 также опустим перпендикуляр А1К=ОО1=Н. Точка К находится на диагонали АС. АА1=26. Рассмотрим прямоугольную трапецию АА1О1О. В ней АК=АО-А1О1=5 корней из 2-корень из 2=4 корня из 2. ((АО и АО1 это половины диагоналей квадратов оснований =(а корень из 2)/2). Тогда Н=А1К=корень из(АА1квадрат-АКквадрат)=корень из(676-32)=25,38.
