Площини квадратів ABCD i ABC1D1 перпендикулярні.Знайдіть відстань між прямими СD1 i AB ,якщо АВ=6см. ​

пусть дана равнобедренная трапеция ABCD. AB=CD, BC и AD - основания. Проведем диагональ АС. Тогда по условию угол АСD = 90⁰ . Так как ВС=АВ=СD ( по условию) , то треугольник АВС - равнобедренный. угол ВАС=ВСА. Пусть угол ВСА=ВАС=х. Рассмотрим параллельные прямые ВС и АD и секущую АС. По свойсвам секущей к параллельным прямым угол ВСА=САD=х. Теперь рассмотрим  ΔАВС. В нем угол АВС равен 180⁰-2х. В трапеции угол ВСD = х+90⁰. Тогда получаем по свойствам трапеции равенство: 180⁰-2х=х+90⁰   ⇒  90⁰ =3х  ⇒  х=30⁰. То есть углы ВАС, ВСА, САD равны по 30⁰. Найдем углы трапеции: угол ВАD=2х=СDА=60⁰ ; угол АВС=180-2х=ВСD= 120⁰

 

ответ: 60⁰,120⁰,120⁰,60⁰.

Наверное так
Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен 3 см . На стороне этого треугольника как на диаметре построен полукруг, который лежит в той же полуплоскости, что и треугольник. Найдите площадь части треугольника, которая находится вне полукруга

Полуокружность синяя. Исходный треугольник и вписанная в него окружность красные.
Найдём радиус полуокружности.
По теореме косинусов
R² = r²+r²-2*r*r*cos(360°/3) = 3²+3²-2*3*3*cos(120°) = 18-18*(-1/2) = 18+9 = 27
R = √27 = 3√3 см
Площадь заштрихованной части треугольника равна площади ромба минус площадь сектора круга.
Площадь ромба со стороной R = 3√3 см и углом 60°
S₁ = R²*sin(60°) = (3√3)²*√3/2 = 27√3/2 см²
Площадь кругового сектора с углом при вершине fi = 60°
S₂ = πR²·fi/(360) = πR²/6 = π(3√3)²/6 = π·27/6 =9π/2 см²
И финал
S = S₁-S₂ = 27√3/2-9π/2 ≈ 9.2455 см²