694. m-c
Объяснение:
694. Используем формулу для радиуса вписанной окружности прямоугольного треугольника. r=p-c, где p - полупериметр. p-c=(a+b+c)/2-c=(a+b-c)/2. d=2r=(a+b-c)=m-c
696. Воспользуемся свойством описанного четырехугольника о том, что суммы противоположных сторон равны, т.е. AB+CD=BC+AD. Т.к. ABCD - параллерограмм, то AB=CD и BC=AD. Получаем, что 2AB=2BC, а значит AB=BC=CD=AD, т.е. ABCD - ромб
697. Возьмем центр вписанной окружности и разобьем четырехугольник на треугольники отрезками между центром окружности и вершинами многоугольника. Для каждого треугольника применим формулу площади: S=a*h/2, где a - сторона многоугольника, а h- высота из центра на эту сторону, т.е. радиус. Просуммируем и получим, что S=P*r/2=pr, что и требовалось доказать.
1.1) Вертикальные равны всегда. поэтому утверждение не верно.
2) по признаку параллельных прямых утверждение верно.
3) отрезок наз. средней линией. поэтому утверждение не верно.
4) по 3 признаку равенства треугольников равны. поэтому утверждение верно.
ответ 2);4)- верные ответы.
2. Дано:Δ АВС
∠А - на 60° м. ∠В; в 2 р. м ∠С -?
∠В-?
∠С-?
________________
Найти углы ΔАВС.
Решение
по кратному сравнению выбираем самый меньший из углов. это угол А, пусть он равен х, тогда угол С в 2 раза больше, т.е. 2х, угол В на 60° больше угла А, поэтому он равен х+60°, сумма всех углов треугольника 180°⇒х+2х+х+60=180; 4х=120; х=30, значит, ∠ А=30°, тогда ∠В=60°+30°=90°, угол С равен 2х=2*30=60°
ответ ∠А=30°; ∠В=90°; ∠С=60°.
3. Дано: ВМ-медиана ΔАВС,
ВН- высота ΔАВС,
ВС=ВМ;
АС=8___________________
Найти АН.
Решение
Т.к. ВМ- медиана ΔВАС, то АМ=СМ=84/2=42; а т.к. ВМ=ВС, то АН-и высота и медиана ΔВМС, ⇒МН=СН=42/2=21;
наконец, АН=АМ+НМ=42+21=63
ответ АН=63
