Объяснение:
ΔABC, ∠А=50,∠В=30,ВЕ-биссектриса Е⊂а, а║ВС, ЕС=9 см.
Найти: а) Расстояние между прямыми а и BC б) Расстояние от точки Е до прямой AB
Решение.
а)ΔАВС , ∠С=180°-100°-50°=30°.
Пусть ЕР⊥ВС, тогда ЕР-расстояние от точки Е до прямой ВС.
ΔЕРС-прямоугольный. По свойству угла 30° имеем ЕР=1/2ЕС, ЕР=4,5 см.
б)Пусть ЕК⊥АВ, тогда ЕК-расстояние от точки Е до прямой AB. Точки К и Р лежат на сторонах угла ∠АВС, ВЕ-биссектриса и значит
каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от сторон угла⇒ЕК=ЕР=4,5 см.
Объяснение:
Призма правильная⇒в основании квадрат.
Пусть сторона квадрата а.
S(бок)=Р(осн)*h,
160=4а*8, а=5.
S(осн)=а², S(осн)=25.
S = 2S(осн)+S(бок), S =50+160=210 (см²).
2)В основании -прямоугольный треугольник с гипотенузой 14 см и острым углом 30°Найдем катеты а и в:
а=14*sin30°, в=14*cos30° , т.е а=14*1/2=7, в=14*√3/2=7√2.
Площадь прямоугольного треугольника S(осн)=7√2*7=49√2(см²)
S = 2S(осн)+S(бок), S(бок)=Р(осн)*h , Р(осн)=7√2+7+14=21+7√2 (см)
S = 2*49√2+21+7√2=98√2+ 21+7√2=119√2+21 (см²)
