Зачет по геометрии по темам "Параллельные прямые"
решите практическую работу​

Центр шара лежит в точке, равноудалённой от сторон треугольника, образуя вместе с вершинами треугольника треугольную пирамиду с равными апофемами. апофемы равны, значит основание высоты пирамиды лежит в центре вписанной в основание пирамиды окружности. площадь основания можно вычислить по формуле герона: s=√(p(p-a)(p-b)(p- где р=(a+b+c)/2. подставив числовые значения a=13, b=14 и с=15 получим s=84 см. радиус вписанной окружности: r=s/p=2s/(a+b+c). r=2·84/(13+14+15)=4 см.  высота пирамиды, проведённая к данному треугольнику - это расстояние от центра шара до треугольника. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, апофемой и найденным радиусом, высота по теореме пифагора равна: h=√(l²-r²), где l- апофема  пирамиды (равна радиусу шара). h=√(5²-4²)=3 см - это ответ.

Дано: А(3 ; - 9), В(-5;- 8), С(3 ;0).
Найти:
а) координаты вектора АС;
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала: АС{3-3;0-(-9)} или АС{0;9}.
б) длину вектора ВС;
|BC| = √[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(3-(-5))²+(0-(-8))²]=√(8²+8²)=8√2.
в) координаты середины отрезка АВ;
M((Xa+Xb)/2;(Ya+Yb)/2) или М(-1;-8,5).
г) периметр треугольника АВС;
Сторона |АВ|=√[(-5-3)²+(-8-(-9))²]=√(64+1)=√65.
Сторона |BC| =8√2. (уже определена выше).
Сторона |AС|=√[(3-3)²+(0-(-9))²]=√(0+81)=9.
Периметр Рabc=√65+8√2+9.
д) длину медианы СМ
Координаты середины отрезка АВ: М(-1;-8,5) (найдены выше).
Длина медианы |CM|=√[(Xm-Xc)²+(Ym-Yc)²]=√(-4²+(-8,5)²)=√353/2≈9,4.