Пар вертикальных утлов и сколько пар смеж-
ных углов изображено на рисунке 1.67
рис. 1.6
1.38. один из углов, которые получаются при пересечении
двух прямых, равен 30°. чему равны остальные углы?
1.41. сумма величин двух вертикальных углов равна 120°. найд
re величину каждого из них.
1.44. найдите величины углов, образованных при пересече
двух прямых, если один из них равен 10°.
1.45. найдите величины углов, образованных при пересечении​

Билет № 2
3. В окружность вписан треугольник ABC так, что АВ - диаметр окружности. Найдите углы треугольника, если: а) ВС=134°
АВ - диаметр - > < C=90 < A=67 (вписанный угол) < B=180-90-67=23

Билет № 3
3. Сумма двух противоположных сторон описанного четырехугольника равна 12 см. а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырехугольника.
Так как четырехугольник описан вокруг окружности, то сумма других сторон равна 12
S=p*r=(a+b+c+d)*r/2=24*5/2=60

Билет № 4
3. Точка касания окружности, вписанной в равнобедренный треугольник, делит одну из боковых сторон на отрезки, равные 3 см и 4 см. считая от основания. Найдите периметр треугольника.
Дан треугольник ABC. AB=BC. M - точка касания вписанной окружности стороны АВ. N - точка касания вписанной окружности стороны ВC. K - точка касания вписанной окружности стороны АC. AM=3. MB=4.
В соответствии со свойством касательных, проведенных из одной точки к окружности
AM=AK CK=CN BM=BN
P=3+3+4+4+3+3=20

ПирамидаABCD,основа-треугольникABC,вершинаD.Площадь треугольника:S=1/2 b√((a+1/2 b)(a-1/2 b)),где a-бедро,b-основа треугольника.

S_ABC=1/2*6√((5+1/2*6)(5-1/2*6) )=3*√(8*2)=3*4=12

Площадь треугольника через основу и прилег.угол:S=b^2/(4tg(1/2 α))

S_ADC=6^2/4tg30=36/(4*√3/3)=(36*3)/(4*√3)=(9*3)/√3=27/1,73=15,61

S_BCD=5^2/4tg30=25/(4*√3/3)=(25*3)/(4*√3)=75/6,92=10,84

S_BCD=S_ABD,так как они одинаковые

Поверхность пирамиды=сумме площадей треугольников ABC,ADC,BCD и ABD:

S_ABCD=2*10,84+15,61+12=49,29

Объяснение: