Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ ECP = 130°.

∡ C =

∡ E =

Для определения величин острых углов данного треугольника, мы должны использовать свойство треугольника, согласно которому сумма всех углов в треугольнике равна 180°.

Дано, что ∡ECP = 130°. Мы знаем, что ∡C и ∡E являются острыми углами, поэтому они принимают значения от 0° до 90°.

Шаг 1: Найдем значение ∡C:
Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем записать уравнение:
∡C + ∡ECP + ∡E = 180°.

Подставляя известные значения, получаем:
∡C + 130° + ∡E = 180°.

Шаг 2: Найдем значение ∡E:
Выразим ∡E из уравнения, перенеся остальные углы на противоположную сторону уравнения:
∡C + ∡E = 180° - ∡ECP.

Подставляя известные значения, получаем:
∡C + ∡E = 180° - 130°.

Шаг 3: Подставим найденные значения в уравнение:
∡C + 130° + ∡E = 180°.
∡C + ∡E = 50°.

Шаг 4: Решим полученное уравнение для определения значений ∡C и ∡E.
Мы знаем, что ∡C и ∡E являются острыми углами, поэтому их сумма должна быть меньше 90°. Давайте предположим, что ∡C = 30° и выразим ∡E из уравнения:
∡C + ∡E = 50°.
30° + ∡E = 50°.
∡E = 50° - 30°.
∡E = 20°.

Шаг 5: Проверим полученные значения:
∡C + ∡E = 30° + 20° = 50°.

Сумма полученных значений совпадает с исходным значением ∡C + ∡E = 50°, что означает, что наше предположение верно.

Ответ:
∡C = 30°,
∡E = 20°.