. Дано: AB = CD, BAC = DCA

Довести: АВС = CDA.
​

меньшее основание трапеции равно 5 см

большее основание равно 45  см

площадь трапеции равна  375  см2.

Объяснение:

Высоты трапеции BF и CE равны диаметру вписанной окружности.

Прямоугольные треугольники ABF и DCE равны.

По теореме Пифагора из треугольника ECD находим ED:

ED2=CD2−CE2;ED2=252−152;ED=252−152−−−−−−−−√;ED=20 см.

Так как в трапецию вписана окружность, то суммы противоположных сторон трапеции равны.  

BC+AD=AB+CD;BC=FE, пустьBC=x, тогдаx+20+x+20=25+25;x=5.

BC= 5 см,  AD= 20+5+20 = 45 см.

Площадь трапеции S= BC+AD2⋅EC=5+452⋅15 = 375 см2.

Основания трапеции равны 5 см и 45 см, площадь трапеции равна 375 см2.

Любой график сторится по точка: задаешь Х и вычисляешь У. Полученные данные наносишь на координатную плоскость.
Кроме того, достаточно определить несколько точек, через котрые проходит график указанной функци и построить график. Из заданного вида функции y=2x²+5x (парабола с ветвями направленными вверх) можно сразу определить 2 точки, приравняв ее выражение 0
2x²+5x=0=>x(2x+5)=0=> x1=0 и x2=-2.5. Т. о., образом мы получили две точки (0;0) и (-2.5;0) через корорые проходит заданная парабола. Для ее построения осталось только определить координаты вершины.
В общем виде парабола имеет вид: y=ax²+bx+c.
Коэффициент a, стоящий при x², равен 2. Коэффициент b, стоящий при x, равен 5.
Координата Х вершины параболы находится по формуле x =− b/2a=-5/(2*2)=-5/4=-1.25
Чтобы найти координату У, подставим в исходную функцию найденное значение х:
y=2x²+5x =>y(-1.25)=2(-1.25)²+5(-1.25)=-3,125=-25/8.
Следовательно, вершина параболы имеет координаты (-5/4;-25/8)
Полученные координаты точек позволяют построить график заданной функции, который имеет вид: