В треугольнике ABC (AB = BC). Внешний угол при основании равен 100°. Найти угол при вершине треугольника. (Дано,Найти,Решение)

Дано:

∆АВС

АВ = ВС

угол 1 = 100°

Найти:

угол 2 = ?

Решение

Рассмотрим ∆АВС - равнобедренный (АВ = ВС)

угол ВСА = 180° - угол 1 = 180° - 100° = 80° (смежные углы)

угол А = угол ВСА = 80°(равнобедренный треугольник)

угол АВС = 180° - (80° + 80°) = 20°

угол 2 = 180° - угол АВС = 180° - 20° = 160°

ответ: угол 2 = 160°