Решите !
желательно 2 варианта

Построение ясно из рисунка.
Поскольку плоскость проходит через точки В,С и М, значит она проходит через среднюю линию MN грани АСD, параллельную ребру ВС. Продлим прямые ВМ и СN до их пересечения в точке Р. Треугольник ВРС равнобедренный, следовательно вершина S  пирамиды SBPC спроецируется на высоту PF основания ВРС, являющуюся и медианой основания, в точке Н.
Расположение точки Н на прямой PF зависит от угла SQF между плоскостями ВРС и АSВ. В нашем случае этот угол тупой, поэтому точка Н лежит вне грани АSD пирамиды  SABCD.

Так как пирамида правильная, в основании - квадрат.
Диагональ квадрата  равна в нашем случае 6√2.
Ее половина ОС=3√2.
Высота пирамиды по Пифагору SO=√(SC²-OC²)=√(144-18)=3√14.
Необходимо найти перпендикуляр SH к плоскости BCMN.
Вариант решения - через подобие прямоугольных  треугольников SHE и FOE по равным острым углам при вершине Е. Углы SHE и EOF - прямые.
Из этого подобия имеем соотношение: SH/FO=SE/EF и SH=FO*SE/EF.
Высота пирамиды SO=3√14 (по Пифагору из треугольника SOC).
Тогда QG=0,5*SO (так как MN - средняя линия треугольника ASD, и значит QG - средняя линия треугольника KSO).
Из подобия треугольников QGF и EOF имеем ЕО=FO*QG/FG.
FO=3, QG=1,5√14, FG=4,5. Тогда ЕО=3*1,5√14/4,5=√14 и, следовательно,  SE=SO-EO=2√14.
EF находим из треугольника EOF по Пифагору:
EF=√(OF²+OE²)=√(9+14)=√23. Тогда SH=3*2√14/√23.
ответ: SH=6√14/√23.

При перетині прямих утворюються 2 пари суміжних кутів. Оскільки сума суміжних кутів дорівнює 180°, то сума двох пар дорівнюватиме 180°×2=360°. Один з кутів дорівнює 360°-280°=80°. При перетині двох прямих утворюються 2 пари вертикальних кутів, що лежать навпроти один одного. Оскільки один з кутів дорівнює 80°, то вертикальний кут, що знаходиться у парі з ним, теж дорівнює 80°. Сума двох інших вертикальних кутів дорівнює 280°-80°=200°. Щоб знайти один з ціх кутів, треба їхню суму поділити на два, бо ці кути рівні. Маємо: 200°÷2=100°. Тож два інші вертикальні кути дорівнюють по 100°.

Відповідь: кути дорівнюють 80°, 100°, 80°, 100°.