Знайдіть координати середин сторін трикутника АВС, якщо а(2;0;2) в(2;2;0) с(2;2;2)?

Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является так же и медианой. Зная это по теореме Пифагора найдем боковое ребро данного треугольника:
АС= √(АD^2+(AB/2)^2)= √(3^2+4^2)= √(9+16)= √25=5 см  

Радиус окружности описанной около равнобедренного треугольника:  
R=a^2/√((2a)^2-b^2)) (где a – боковое ребро b – основание треугольника)
R=5^2/ √((2*5)^2-8^2)=25/ √(100-64)=25/ √36=25/6=4 1/6 см  

Радиус окружности вписанной в равнобедренный треугольник:  
r=(b/2)* √((2a-b)/(2a+b))
r=(8/2)* √((2*5-8)/(2*5+8))=4 √(2/18)=4/3=1 1/3 см

ответ: 1 сторона=6см

2сторона=10см

3 сторона 14см

Р=30см

Объяснение: обозначим вершины треугольника А В С, пропорции 3: 5 : 7 как АВ=3х, ВС=5х, АС=7х и зная, что периметр треугольника составляет 60см составим уравнение:

3х+5х+7х=60

15х=60

х=60÷15

х=4

Теперь найжем каждую сторону треугольника:

1) АВ=3х=3×4=12см

2)ВС= 5х=5×4=20см

3) АС=7х=7×4=28см

Так как треугольник DEF  вписан в ∆АВС с середин сторон,  то по правилам средней линии треугольника, средняя линия параллельная одной из его сторон равна половине этой стороны.

Поэтому EF || АВ и EF=×AB =12÷2=6 см

DF || BC и EF=×BC=20÷2=10см

DE || AC; DE=×AC=28÷2=14см

тогда периметр второго треугольника составит: Р=6+10+14=30см