--- половине стороны, к которой она проведена, то данный тре
Задача 3. Доказать, что если медиана треугольника равна
Доказательство. Пусть CM - медиана
ДАВС и СМ = AB (рис. 226). Докажем,
что ZACB = 90°. Обозначим ZA = d., B = B.
В Так как медиана делит сторону пополам, то
равнобедренный, то ZA = 2ACM = а как углы
при основании равнобедренного треугольника. Аналогично,
треугольника ABC, с одной стороны, равна 2а + 2р, с дру-
равнобедренный и ZB = ZBCM = В. Сумма углов
равна 180°. Отсюда 2а + 2 = 180°, 2(a + b) = 180,
угольних прямоугольный.
2
А
Рис. 226
АВ.
как ДАМС
ДСМВ
гой
a+B = 90°. Но ZACB = a + B, поэтому ZACB = 90°.
C
-
MB. Так​

В треугольнике угол A=30° угол C=45° а высота BD= 4 см.

Найдите стороны треугольника. 

----------------------

Высота ВД противолежит углу, равному 30º. ⇒ BD равна половине гипотенузы ∆ АВД.

  Гипотенуза АВ=4*2=8 см. 

АD найдем по т.Пифагора:

АD²=АВ²-ВD²

АD=√(64-16)=√48

АD=4√3 см

В прямоугольном ∆ ВDС  острый угол ВСD=45º, ⇒ угол СВD=45º, 

∆ СВD - равнобедренный, СD=ВD=4 см

По т.Пифагора ВС=4√2 см ( проверьте)

Тогда АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1)

Стороны равны 

АВ=8, 

ВС=4√2

AC =4(√3+1)

-----------

Если Вы уже изучали тригонометрические функции, то можно использовать их значение для заданных углов.  

АВ=ВD:sin30º=4:0,5=8 см

BC=BD:sin45º=4:(√2)/2=4√2 см

 АС=АD+DС=4√3+4=4(√3+1) см

обозначим точку пересечения секущей с m буквой о, а биссектрису большего угла буквой n.

оn делит его на два равных угла, и половина его с острым углом составляет

94 градуса.

отсюда вторая половина ( половина закрашенного розовым цветом угла) равна 180 - 94=86 градусов.

весь тупой угол равен 86*2=172 градуса.

с острым углом он составляет развернутый угол и поэтому

острый угол равен 8 градусов.

так как прямые m и n параллельны, секущая со второй прямой образует углы той же градусной меры.

т.е. тупые углы равны 172 градуса, острые - 8 градусов.